Cara Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV
Perhatikan dengan baik contoh soal serta langkah-langkah yang harus kalian lakukan untuk menyelesaikan soal yang akan dijelaskan sebagai berikut:
Contoh Soal:
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x2 – y2 = 7 dan 3x2 + 2y2 = 14
Penyelesaian:
2x2 – y2 = 7 dan 3x2 + 2y2 = 14
Misalkan x2 = p dan y2 = q, akan diperoleh persamaan sebagai berikut.
Persamaan 2x2 – y2 = 7 menjadi 2p – q = 7
Persamaan 3x2 + 2y2 = 14 menjadi 3p + 2y = 14
Selanjutnya persamaan tersebut dapat kita selesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel
2p – q = 7 | x2 | ó 4p – 2q = 14
3p + 2q = 14 | x1 | ó 3p + 2q = 14 +
7p = 28
P = 4
Setelah itu kita substitusikan p = 4 ke dalam salah satu persamaan, misalkan 2p – q = 7 sehingga:
2p – q = 7 ó 2 x 4 – q = 7
ó 8 – q = 7
ó - q = 7 – 8
ó - q = -1
ó q = 1
Karena p = 4 dan q = 1, maka:
x2 = p
x2 = 4
x = ± √4
x = ± 2
y2 = q
y2 = 1
y = ± √1
y = ± 1
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah semua kemungkinan kombinasi dari pasangan x dan y, yaitu {(2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1)}.
Ituah langkah-langkah yang dapat kalian praktekan untuk Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV cobalah untuk berlatih dengan menyelesaikan soal-soal serupa dengan mengikuti cara penyelesaian yang sudah dijelaskan di atas. Semoga kalian bisa memahaminya dengan baik. Selamat belajar!!!